CÁLCULO INFINITESIMAL

              Newton vs Liebniz

La invención del cálculo infinitesimal es atribuida tanto a Leibniz como a Newton.
El cálculo infinitesimal o cálculo de infinitesimales constituye una parte muy importante de la matemática moderna. Es normal en el contexto matemático, por simplificación, simplemente llamarlo cálculo.
Actualmente se emplea la notación del cálculo creada por Leibniz, no la de Newton.

LIEBNIZ

De acuerdo con los cuadernos de Leibniz, el 11 de noviembre de 1675  empleó por primera vez el cálculo integral para encontrar el área bajo la curva de una función y=f(x). Leibniz introdujo varias notaciones usadas en la actualidad, tal como, por ejemplo, el signo "integral" ∫, que representa una S alargada, derivado del latín "summa", y la letra "d" para referirse a los "diferenciales", del latín "differentia". Esta ingeniosa y sugerente notación para el cálculo es probablemente su legado matemático más perdurable. Leibniz no publicó nada acerca de su Calculus hasta 1684. 

Desde 1711 hasta su muerte, la vida de Leibniz estuvo emponzoñada con una larga disputa con John Keill, Newton y otros sobre si había inventado el cálculo independientemente de Newton, o si meramente había inventado otra notación para las ideas de Newton.

Leibniz pasó entonces el resto de su vida tratando de demostrar que no había plagiado las ideas de Newton.

NEWTON

 Representaba la diferenciación mediante un punto o comilla situado sobre el nombre de la función, y que denominó fluxion

OBRAS IMPORTANTES DE LEIBNIZ

La Monadología es una de las obras que mejor resume la filosofia de Leibniz.Escrita hacia el final de su vida para sustentar una metafísica de las sustancias simples, la Monadología, trata, por lo tanto, de átomos formales que no son físicos, sino metafísicos.

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• Serie 1. Correspondencia política, histórica y general. 21 vols. 1666-1701.
• Serie 2. Correspondencia filosófica. 1 vol. 1663-1685.
• Serie 3. Correspondencia matemática, científica y técnica. 6 vols. 1672-1696.
• Serie 4. Correspondencia política, histórica y general. 21 vols. 1666-1701.
• Serie 5. Escritos políticos. 6 vols. 1667-1698.
• Serie 6. Escritos históricos y lingüísticos. Inactivo.
• Serie 7. Escritos filosóficos. 7 vols. 1663-1690 y Nouveaux essais sur l'entendemenr humain.
• Serie 8. Escritos científicos, médicos y técnicos. En preparación.

DESCUBRIMIENTOS DE LEIBNIZ.

Notación de Leibniz.

http://es.wikipedia.org/wiki/Notaci%C3%B3n_de_Leibniz

Regla de Leibniz.

http://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_Leibniz

Serie de Leibnix.

http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_de_Leibniz

La jarra del Leon.

Consistió en la presentación de dos difíciles problemas matemáticos a la comunidad científica de la época, estableciéndose un plazo de seis meses para la resolución de ambos.

Metafica.

Es una rama de la filosofía que se encarga de estudiar la naturaleza, estructura, componentes y principios fundamentales de la

GOTTFIED LEIBNIZ

Nació en Leipzig el 1 de julio de 1646 y murió en Hannover el 14 de noviembre de 1716.
Fue un filosofo, matemático,jurista,bibliotecario y político alemán.
Fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII, y se le reconoce como "El último genio universal''
Inventó el cálculo infinitesimal, independientemente de Newton, y su notación es la que se emplea desde entonces.

PUBLICACIONES IMPORTARES DE NEWTON


Philosophiæ naturalis principia mathematica también conocido como Principia, publicado por Isaac Newton el 5 de julio de 1687a instancias de su amigo Edmond Halley recoge sus descubrimientos en mecánica y cálculo matemático. Esta obra marcó un punto de inflexión en la historia de la ciencia y es considerada, por muchos, como la obra científica más importante jamás publicada.

Metodo de las fluxiones

Es una obra de Sir Isaac Newton que fue terminada en 1671, aunque su publicación no fue hasta 1736. Newton expone en este libro los fundamentos de un nuevo tipo de matemáticas: «las razones primeras y últimas de cantidades» como el mismo las llamó, esto es: el cálculo infinitesimal,ideado simultáneamente por el matemático coetáneo alemán Leibniz.

DESCUBRIMIENTOS DE NEWTON

Ley de la gravitación universal:

Es una ley física que describe la lainteraccion gravitatoria entre distintos cuerpos de masa.Fue presentada en su libro, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica,publicado en 1687,sonde se establece por primera vez una relacion cuantitativa de la fuerza con la que se atraen dos objetos con masa. Asi,,Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia que los separa. También se observa que dicha fuerza actúa de tal forma que es como si toda la masa de cada uno de los cuerpos estuviese concentrada únicamente en su centro, es decir, es como si dichos objetos fuesen únicamente un punto, lo cual permite reducir enormemente la complejidad de las interacciones entre cuerpos complejos.


Las leyes de la mecánica clásica:

La mecánica clásica es una formulación de la mecánica para describir mediante leyes el comportamiento de cuerpos físicos macroscópicos en reposo y a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz

Binomio de Newton:

El binomio es una formula que proporciona el desarrollo de la potencia.En matemáticas, el teorema del binomio es una fórmula que proporciona el desarrollo de la potencia n-ésima de n.

La teoría de la gravedad :

En 1666, Isaac Newton consiguió formular su ley de la gravitación universal. Newton consiguió darse cuenta de que lo que produce el movimiento es una fuerza fundamental del Universo que es directamente proporcional a la masa e inversamente proporcional a la distancia que separa a los cuerpos. 

ISAAC NEWTON

 Nació el 25 de diciembre de 1643.

Fue un físico,filosofo, teólogo,inventor alquimista y matemático ingles.

Fue el autor de los ``Philosophiae naturalis principia mathematica´´,donde escribió la ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica 

clásica mediante unas leyes que llevaban su nombre,Leyes de Newton(En las cuales la mayor parte eran problemas planteados por la dinámica,en particular al movimiento de los cuerpos). 

Descubrió la naturaleza de la luz y la óptica.